根据我所了解的情况，以下是一些银行不收取年费和短信提醒费的主要信息：

1. 中国工商银行（ICBC）：ICBC不收取xyk年费和短信提醒费。他们提供多种xyk选择，包括普通卡和高端卡，消费者可以根据自己的需求选择合适的xyk。

2. 中国农业银行（ABC）：ABC也不收取xyk年费和短信提醒费。他们的xyk种类丰富，包括普通卡、金卡、白金卡等，消费者可以根据自己的需求选择合适的xyk。

3. 中国建设银行（CCB）：CCB不收取xyk年费和短信提醒费。他们提供多种xyk选择，包括普通卡、金卡、白金卡等，消费者可以根据自己的需求选择适合自己的xyk。

4. 中国交通银行（BOCOM）：BOCOM也不收取xyk年费和短信提醒费。他们的xyk种类较多，包括普通卡、金卡、白金卡等，消费者可以根据自己的需求选择合适的xyk。

需要注意的是，银行的政策可能随时变动，请在申请之前向银行咨询最新的费用政策。此外，不同的银行和xyk产品可能会有其他费用，如取现手续费、逾期费等，请在申请前仔细阅读银行的相关条款和条件。