金融数学属于应用数学的一个分支，主要研究金融领域中的数学模型和方法。它涵盖了概率论、统计学、微积分、线性代数等数学工具的应用，旨在解决金融问题和优化金融决策。

金融数学的研究领域包括但不限于以下几个方面：

1. 金融衍生品定价与风险管理：通过建立数学模型，计算金融衍生品的定价和风险敞口，例如期权、期货、利率衍生品等。这些模型通常基于随机过程和偏微分方程。

2. 投资组合优化：利用数学方法构建有效的投资组合，以zuida化投资回报或降低风险。这涉及到资产定价、资产配置和资产组合管理等方面的数学建模和优化算法。

3. 金融市场分析与预测：运用统计学和时间序列分析等方法，对金融市场的走势进行建模和预测。这有助于投资者制定交易策略和风险管理决策。

4. 金融工程与金融创新：通过创新金融产品和交易策略，提供金融市场的效率和流动性。金融工程的研究通常涉及到数值方法、计算金融学和算法交易等方面的数学建模和计算。

金融数学在金融领域的应用非常广泛，不仅在投资银行、证券公司、保险公司等金融机构中发挥重要作用，也在学术界和政府机构中得到广泛应用。它对金融市场的稳定性、风险管理和金融决策等方面有着重要的影响。