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欧式期权公式是用于计算欧式期权的理论价格的数学公式。欧式期权是一种金融衍生品,给予持有人(买方)在未来某一特定日期(到期日)以特定价格(执行价格)buy(看涨期权)或者卖出(看跌期权)标的资产的权利。
欧式期权公式的核心是布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)模型,该模型于1973年被费希尔·布莱克和默顿·米勒·斯科尔斯提出。根据布莱克-斯科尔斯模型,欧式期权的价格可以通过以下公式计算:
C = S₀e^(-qt)N(d₁) - Xe^(-rt)N(d₂)
P = Xe^(-rt)N(-d₂) - S₀e^(-qt)N(-d₁)
其中,C表示看涨期权价格,P表示看跌期权价格,S₀表示标的资产的当前价格,X表示执行价格,t表示到期时间,r表示无风险利率,q表示标的资产的红利率(如果有),N(x)表示标准正态分布函数,d₁和d₂计算如下:
d₁ = (ln(S₀/X) + (r - q + σ²/2)t) / (σ√t)
d₂ = d₁ - σ√t
其中,σ表示标的资产的波动率。
欧式期权公式的计算基于一些假设,包括资产价格的对数正态分布、无套利机会、无交易成本、连续复利等。这些假设在实际市场中并不完全成立,因此欧式期权公式仅作为理论参考,实际交易中可能会有一些差异。
总结来说,欧式期权公式是一种用于计算欧式期权理论价格的数学公式,基于布莱克-斯科尔斯模型,通过考虑标的资产价格、执行价格、到期时间、无风险利率、红利率和波动率等因素来计算期权的价格。
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