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期权BS(Black-Scholes)公式是一种用于计算欧式期权价格的数学模型。它由费舍尔·布莱克和默顿·斯科尔斯于1973年提出,并于1997年获得了诺贝尔经济学奖。BS公式的变量包括以下几个方面:
1. 标的资产价格(S):期权合约所涉及的标的资产的当前市场价格。
2. 行权价格(K):期权合约规定的买卖标的资产的价格。
3. 年化无风险利率(r):在期权合约有效期内,无风险投资可以获得的年化利率。
4. 期权有效期(T):期权合约的剩余时间,通常以年为单位。
5. 标的资产的年化波动率(σ):标的资产价格每年的预期波动率。
6. 期权类型(Call或Put):期权合约规定的是买入标的资产的权利(Call)还是卖出标的资产的权利(Put)。
根据BS公式,计算期权的价格(C)可以使用以下公式:
C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)
其中,N(x) 是标准正态分布函数,d1 和 d2 的计算公式如下:
d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))
d2 = d1 - σ * sqrt(T)
在BS公式中,结果C代表期权的价格,即期权合约的市场价值。这个公式是基于一些假设条件的,包括市场效率、无套利机会、连续交易、无交易费用等。
需要注意的是,BS公式是一种理论模型,它假设市场是有效的,并且标的资产的价格服从几何布朗运动,因此仅适用于欧式期权,并且在市场实际情况中可能存在一定的偏差。
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