玉米和淀粉的价差在什么时候缩小，可以从以下几个方面来分析：

1. 季节因素：玉米和淀粉的价差受到季节因素的影响。通常情况下，玉米在丰收季节供应充足，价格相对较低；而淀粉作为玉米的加工产品，在供应相对紧张的季节，价格相对较高。因此，玉米和淀粉的价差在丰收季节可能较大，而在供应紧张的季节可能较小。

2. 市场需求和供应：玉米和淀粉的价差还受到市场需求和供应的影响。当市场对淀粉需求增加时，淀粉的价格可能上涨，导致玉米和淀粉的价差缩小。另外，如果供应链上出现问题，如玉米产量下降或淀粉加工工厂停产等，也可能导致玉米和淀粉的价差缩小。

3. 政策调控：政府的政策调控对玉米和淀粉的价差也有一定影响。政府可能通过减少农业补贴、调整关税政策等来影响玉米和淀粉的市场供应和价格。如果政府采取措施鼓励淀粉生产，可能导致淀粉供应增加，从而降低淀粉价格，缩小玉米和淀粉的价差。

需要注意的是，玉米和淀粉的价差受到多种因素的综合影响，不仅仅局限于上述几个方面。市场行情的波动、国际贸易政策、生产成本等因素都可能对玉米和淀粉的价差产生影响。因此，玉米和淀粉的价差缩小的具体时间和幅度会受到多种因素的综合作用。