存款利率放开后，居民可以采取以下措施来应对：

1. 调整理财观念：存款利率放开后，居民需要重新审视自己的理财观念。传统上，居民倾向于将大部分资金存入银行，以获取固定的利息收入。然而，放开存款利率后，银行可能会提高存款利率，但同时也存在风险较高的投资渠道。因此，居民需要更加关注风险管理和多元化投资，以获得更好的收益。

2. 多元化投资：放开存款利率后，居民可以选择将资金投资于其他理财产品，如股票、债券、基金、房地产等。这样可以分散风险，并获得更高的收益。居民可以根据自身风险承受能力和投资目标，选择适合自己的投资组合。

3. 寻找高收益理财产品：存款利率放开后，银行和其他金融机构会推出更多种类的理财产品，以吸引居民的资金。居民可以积极寻找高收益的理财产品，并评估其风险。同时，要注意理财产品的可信度和合规性，选择受监管的机构发行的产品。

4. 提高金融知识和投资能力：存款利率放开后，金融市场的变化可能会更加频繁和复杂。居民需要提高金融知识和投资能力，学习如何分析市场，评估风险，并制定合理的投资策略。可以通过参加金融培训课程、阅读相关书籍和咨询专业人士来提升自己的投资水平。

5. 注意风险管理：存款利率放开后，投资风险也相应增加。居民需要注意风险管理，确保自己的投资风险可控。可以通过分散投资、定期评估投资组合、设置止损点等方式来管理风险。同时，要警惕非法集资和投资诈骗，避免陷入金融风险。

总的来说，存款利率放开后，居民需要调整理财观念，多元化投资，寻找高收益理财产品，提高金融知识和投资能力，并注意风险管理。这样可以更好地应对利率放开带来的变化，获得更好的投资回报。